La tonalité et la génération de la gamme majeure
Cette leçon vous montre d'où vient la gamme majeure : de la résonance des corps sonores, de trois accords générateurs et de trois notes tonales. Vous verrez aussi ce que change le tempérament égal.
Nous ouvrons ici une nouvelle partie, et elle commence par un mot important. La tonalité est l'ensemble des lois qui régissent la constitution des gammes. Dans un sens plus restreint, la tonalité ou le ton désigne l'ensemble des sons qui forment une gamme diatonique.
Ton et gamme désignent le même ensemble de sons. Mais dans la gamme, ces sons se suivent par mouvement conjoint ; dans le ton, les mêmes sons peuvent se succéder dans n'importe quel ordre, conjoint ou disjoint.
La disposition de la gamme n'est pas un hasard
Dans la gamme majeure, les huit notes sont disposées ainsi : deux tons, un demi-ton, trois tons, un demi-ton. Pour Danhauser, cette disposition résulte de la résonance naturelle des corps sonores. Voyons comment.
Le corps sonore et ses harmoniques
Un corps sonore mis en vibration, comme une corde ou un tuyau, fait entendre un son principal, le son générateur, qui sera la première note de la gamme, et d'autres sons plus faibles, les sons harmoniques ou concomitants. Les deux que l'on perçoit le plus facilement, en plus de l'octave, sont la douzième et la dix-septième du son générateur.
Réduites en intervalles simples, la douzième et la dix-septième deviennent la quinte juste et la tierce majeure du son générateur. Ces trois sons entendus ensemble forment l'accord parfait majeur : do-mi-sol.
Les 16 premiers harmoniques d'un do grave. Les colonnes 3 et 5 sont les deux harmoniques « faciles à entendre » de Danhauser (§ 107) : la 12e et la 17e.
Expériences d'écoute
- Tempérament égal
- Octave divisée en 12 demi-tons égaux de 100 cents (rapport 2^(1/12) ≈ 1,0595).
- Comma syntonique
- 81/80 ≈ 21,5 cents, à peu près 1/9 de ton comme l'écrit Danhauser.
Les trois accords générateurs
Mais l'accord do-mi-sol ne suffit pas à former la gamme. Il faut lui adjoindre d'autres accords, qui doivent remplir trois conditions :
- Ils doivent être, comme lui, engendrés par la résonance du corps sonore : ce sont donc des accords parfaits majeurs.
- Ils doivent contenir une note déjà présente dans le premier accord, qui les y rattache.
- Ils ne doivent contenir aucune note en rapport chromatique avec une note du premier accord, car une gamme diatonique ne peut pas contenir deux notes en rapport chromatique, comme sol et sol dièse.
Deux accords seulement remplissent ces trois conditions. Si l'on prend sol, la quinte supérieure de do, comme nouveau générateur, on obtient sol-si-ré. Si l'on fait de do la quinte d'un nouveau générateur, fa, on obtient fa-la-do.
Il ne reste plus qu'à ranger ces notes. En écrivant par mouvement conjoint les sons de ces trois accords, à partir de do, on obtient la gamme diatonique d'ut majeur. Les notes qui forment une gamme diatonique se nomment notes diatoniques.
Les notes tonales
La gamme est engendrée par trois sons générateurs : do, fa, sol. On les nomme pour cette raison notes tonales. Elles occupent les 1er, 4e et 5e degrés de la gamme.
Gamme naturelle et gamme tempérée
La gamme engendrée par la résonance, qu'on appelle gamme « naturelle », n'est pas exactement celle du piano. Le piano est accordé de sorte que tous les tons soient égaux et que chaque demi-ton soit la moitié exacte d'un ton : l'octave y contient 12 demi-tons égaux. C'est l'accord tempéré ou tempérament égal.
Dans la gamme naturelle, la quinte juste est légèrement plus grande que la quinte tempérée, et la tierce majeure sensiblement plus petite que la tierce tempérée. Il en résulte que la gamme naturelle contient des tons inégaux et des demi-tons diatoniques plus grands que la moitié d'un ton. Écoutez les deux tierces l'une après l'autre.
Le comma
Faisons une petite expérience. Partez de do et montez de quinte juste naturelle en quinte juste : sol, ré, la, mi. Ce mi obtenu par quatre quintes est sensiblement plus haut que le mi que fait entendre le même do comme harmonique de dix-septième. Cette différence s'appelle un comma. Il équivaut à peu près à la neuvième partie d'un ton.
Le tempérament, en égalisant les douze demi-tons de l'octave, fait jouer par une même touche deux sons qui, sans lui, seraient légèrement différents : il identifie do dièse et ré bémol, si dièse et do, et favorise ainsi l'enharmonie.
Pour chaque note de la gamme d'ut, indiquez le rang qu'elle occupe dans l'accord parfait majeur dont elle fait partie (générateur, tierce ou quinte), et de quel générateur elle émane. Si elle appartient à deux accords, décrivez-la sous ses deux aspects.
Vous savez maintenant d'où vient la gamme majeure. Dans la leçon suivante, nous donnerons un nom à chacun de ses degrés.